Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Cách xác định vecto pháp tuyến của mặt phẳng - Toán 12
1. Vecto pháp tuyến của mặt phẳng là gì?
Nếu vecto \(\overrightarrow n \ne \overrightarrow 0 \) và có giá vuông góc với \(\left( \alpha \right)\) thì \(\overrightarrow n \) được gọi là vecto pháp tuyến của \(\left( \alpha \right)\).
2. Cách xác định vecto pháp tuyến của mặt phẳng
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0.
Một vecto pháp tuyến của (P) là \(\overrightarrow n = (A;B;C)\).
Khi đó, với số thực \(k \ne 0\), \(k\overrightarrow n = (kA;kB;kC)\) cũng là một vecto pháp tuyến của (P).
3. Ví dụ minh hoạ
1) Mặt phẳng (P): -2x + 5y + z – 3 = 0 có một vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( { - 2;5;1} \right)\).
2) Mặt phẳng (Q): x – y + z – 1 = 0 có một vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow m = \left( {1; - 1;1} \right)\).
Ta có \(2\overrightarrow m = \left( {2; - 2;2} \right)\) cũng là một vecto pháp tuyến của (Q).4. Bài tập vận dụng
Các bài khác cùng chuyên mục
- 🐭Cách xác định vecto ph💞áp tuyến từ cặp vecto chỉ phương của mặt phẳng - Toán 12
- Cách xác định điểm thuộc và không thuộc mặt phẳng - Tꦇoán 12
- Cách xét vị trí tương đối giữ♌a hai mặt phẳng bằn𓃲g phương pháp toạ độ - Toán 12
- Cách lập phương trình mặt phẳng theo đ💮oạn chắn - Toán 12
- Cách lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm 𝓀và b🐠iết vecto pháp tuyến - Toán 12
