ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số

Cách xác định vecto pháp tuyến của mặt phẳng - Toán 12

1. Vecto pháp tuyến của mặt phẳng là gì?

Nếu vecto \(\overrightarrow n  \ne \overrightarrow 0 \) và có giá vuông góc với \(\left( \alpha  \right)\) thì \(\overrightarrow n \) được gọi là vecto pháp tuyến của \(\left( \alpha  \right)\).

2. Cách xác định vecto pháp tuyến của mặt phẳng

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0. Một vecto pháp tuyến của (P) là \(\overrightarrow n  = (A;B;C)\). Khi đó, với số thực \(k \ne 0\), \(k\overrightarrow n  = (kA;kB;kC)\) cũng là một vecto pháp tuyến của (P).

3. Ví dụ minh hoạ

1) Mặt phẳng (P): -2x + 5y + z – 3 = 0 có một vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( { - 2;5;1} \right)\).

2) Mặt phẳng (Q): x – y + z – 1 = 0 có một vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow m  = \left( {1; - 1;1} \right)\).

Ta có \(2\overrightarrow m = \left( {2; - 2;2} \right)\) cũng là một vecto pháp tuyến của (Q).

4. Bài tập vận dụng

{muse là gì}|ꦫ{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số press}|💃{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số city}|✅{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số city}|{copa america tổ chức mấy năm 1 lần}|🍌{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số đăng nhập}|{binh xập xám}|🔥{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số fan}|{xì dách online}|✤{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số best}|