Nhiều đồ vật trong cuộc sống được thiết kế, chế tạo ở dạng hình trụ, chẳng hạn, giếng nước ở các làng quê Việt Nam.

Hình ảnh cây đa – giếng nước – sân đình, những nét điển hình của làng quê, vẫn luôn được giữ gìn, khắc sâu trong tâm hồn mỗi con người Việt Nam như một biểu tượng về văn hoá, lịch sử truyền thống của dân tộc.

Ví dụ 1. Tạo hộp đựng bút để bán có dạng hình trụ với đường kính đáy và diện tích xung quanh cho trước, chẳng hạn, đường kính đáy là 10cm và diện tích xung quanh là 380cm².

Cách làm:

Bán kính đáy là: \(10:2 = 5\left( {cm} \right).\) Chu vi hình tròn là: \(2\pi r = 2\pi .5 = 10\pi  \approx 31,4\left( {cm} \right).\)

Diện tích xung quanh là 380cm² nên ta có:

\(2\pi rh = 380\) nên \(h = \frac{{380}}{{2\pi r}} = \frac{{380}}{{2\pi .5}} = \frac{{38}}{\pi } \approx 12,1cm.\)

- Cắt một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 5cm.

- Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật có chiều dài 31,4cm và chiều rộng 12,1cm. - Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở 2 câu trên để được một hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.

Ví dụ 2. Làm hộp đựng tiền bằng giấy A4 có dạng hình trụ với đường kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh là \(240c{m^2}\).

Cách làm:

Bán kính đáy là: \(7:2 = 3,5\left( {cm} \right).\) Chu vi hình tròn là: \(2\pi r = 2\pi .3,5 = 7\pi  \approx 22\left( {cm} \right).\)

Diện tích xung quanh là 210cm² nên ta có:

\(2\pi rh = 240\left( {c{m^2}} \right)\) nên \(h = \frac{{240}}{{2\pi r}} = \frac{{240}}{{2\pi .3,5}} = \frac{{240}}{{7\pi }} \approx 10,9cm.\)

- Cắt hai miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 3,5cm. Trong đó, một miếng bìa ta tạo một lỗ để đút tiền.

- Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật có chiều dài 22cm và chiều rộng 10,9cm. - Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở 2 bước trên để được một hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài. Ta có thể trang trí thêm cho hộp đựng tiền mình làm.