Đề bài

Trong hình 62, G là trọng tâm tam giác ABC. a) Biết AM = 15 cm, tính AG. b) Biết GN = 6 cm, tính CN. c) Tìm x biết \(AG = 4.x + 6, AM = 9x\). d) Tìm x biết \(CG = 5x. GN = 3x – 2\).

 

Lời giải chi tiết

a) ∆ABC có G là trọng tâm và AM là đường trung tuyến\( \Rightarrow AG = {2 \over 3}AM = {2 \over 3}.15 = 10(cm).\)b) ∆ABC có G là trọng tâm, CN là đường trung tuyến \( \Rightarrow CG = {2 \over 3}CN\)Mà CG + GN = CN. Do đó\(CN = 3GN = 3.6 = 18 (cm)\).c) \( AG = {2 \over 3}AM \Rightarrow 4.x+6=\frac{2}{3}. 9.x\)\(\Rightarrow 4.x+6= 6x \Rightarrow x=3\)d) \(CN = 3GN, CG + GN = CN \Rightarrow CG = 2GN\)Ta có \(5x = 2(3x – 2) \Rightarrow 5x = 6x – 4\) \( \Rightarrow 6x – 5x = 4 \Rightarrow x = 4\)Vậy x = 4

ufa999.cc