Đề bài

Vẽ trên cùng một hình:

a) Góc xOy có số đo bằng 60^o

b) Góc x’Oy’ đối đỉnh với góc xOy. c) Tia phân giác Ot của góc xOy. d) Tia Ot’ là tia đối của tia Ot. - Tia Ot’ có là tia phân giác của góc x’Oy’ không ? - Viết tên 6 cặp góc đối đỉnh và tính số đo của mỗi góc đó.

Lời giải chi tiết

a)b)c)

 

d) Ta có: \(\widehat {xOt} = \widehat {yOt}\)  (Ot là tia phân giác góc xOy)\(\widehat {xOt} = \widehat {x'Ot'}\)  (đối đỉnh) và \(\widehat {yOt} = \widehat {y'Ot'}\)  (đối đỉnh) \( \Rightarrow \widehat {x'Ot'} = \widehat {y'Ot'}\)Mà tia Ot’ nằm giữa hai tia Ox’, Oy’. Vậy Ot’ là tia phân giác của góc xOyCó 6 cặp góc đối đỉnh là:xOt và x’Ot’; yOt và y’Ot’; x’Oy và xOy’xOy và x’Oy’; x’Ot và xOt’; y’Ot và yOt’.Ta có: \(\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = {1 \over 2}\widehat {xOy} = {30^0}\)  (Ot là tia phân giác góc xOy)\(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = {180^0}\)  (kề bù)Do đó: \(\widehat {x'Oy} = {180^0} - \widehat {xOy} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)\(\widehat {yOt'} + \widehat {yOt} = {180^0}\)  (kề bù) \( \Rightarrow \widehat {yOt'} = {180^0} - \widehat {yOt} = {180^0} - {30^0} = {150^0}\)Và \(\widehat {x'Ot} + \widehat {xOt} = {180^0}\)  (kề bù) \( \Rightarrow \widehat {x'Ot} = {180^0} - \widehat {xOt} = {180^0} - {30^0} = {150^0}\)\(\widehat {x'Ot'} = \widehat {xOt} = {30^0}\)  (hai góc đối đỉnh) \(\widehat {y'Ot'} = \widehat {yOt} = {30^0}\)\(\widehat {xOy'} = \widehat {x'Oy} = {120^0}\)  (hai góc đối đỉnh)\(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = {60^0}\)  (hai góc đối đỉnh)\(\widehat {y'Ot} = \widehat {yOt'} = {150^0}\)  (hai góc đối đỉnh)\(\widehat {xOt'} = \widehat {x'Ot} = {150^0}\)  (hai góc đối đỉnh)

ufa999.cc