Đề bài

Một vật chuyển động rơi tự do có phương trình \(h\left( t \right) = 100 - 4,9{t^2},\) ở độ cao h so với mặt đất tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Tính vận tốc của vật: a) Tại thời điểm t = 5 giây;                         b) Khi vật chạm đất.

Lời giải chi tiết

Ta có \(v\left( t \right) = h'\left( t \right) =  - 9,8t\) a) \(v\left( 5 \right) =  - 9,8.5 =  - 49\) Vậy vận tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây là 49 m/s. b) Khi vật chạm đất \(h\left( t \right) = 100 - 4,9{t^2} = 0 \Leftrightarrow t = \frac{{10\sqrt {10} }}{7}\) \(v\left( {\frac{{10\sqrt {10} }}{7}} \right) =  - 9,8.\frac{{10\sqrt {10} }}{7} =  - 14\sqrt {10} \) Vậy vận tốc của vật khi vật chạm đất là \(14\sqrt {10} \) m/s.