Đề bài

Tìm số tự nhiên a biết rằng 452 khi chia cho a dư 32, còn 321 chia cho a dư 21.

Lời giải chi tiết

Ta có 452 chia cho a dư 32 \(\Rightarrow  452 - 32 = 420\) chia hết cho a và \(a > 32\)Mặt khác ta có 321 chia cho a dư 21 \(\Rightarrow  321 – 21 = 300\) chia hết cho a và \(a > 21\)Do vậy \(a \in \) ƯC(420, 300) và a > 32

420 = 2².3.5.7; 300 = 2².3.5²

ƯCLN(420, 300) = 2².3.5 = 60

\( \Rightarrow \) ƯC(420; 300) = Ư(60)Ta có \(a\in\) Ư(60) và a > 32.Vậy a = 60

ufa999.cc