Đề bài

Số nghiệm của phương trình sinx = 0 trên đoạn \(\left[ {0;10\pi } \right]\) là: A.10 B.6 C.5 D.11

Lời giải chi tiết

Ta có\(\begin{array}{l}\sin x{\rm{ }} = {\rm{ }}0\\ \Leftrightarrow \sin x{\rm{ }} = {\rm{ sin 0}}\\ \Leftrightarrow x{\rm{ }} = {\rm{ }}k\pi ;k \in Z\end{array}\)Mà \(x \in \left[ {0;10\pi } \right]\) nên \(\begin{array}{l}0 \le k\pi  \le 10\pi \\ \Rightarrow 0 \le k \le 10\end{array}\)Lại có \(k \in Z\) suy ra \(k \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}\)Vậy phương trình đã cho có số nghiệm là 11.Chọn D