Đề bài

Phương trình \(\cot x =  - 1\) có nghiệm là: A.\( - \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) B.\(\frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) C.\(\frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) D.\( - \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có\(\begin{array}{l}\cot x{\rm{ }} = {\rm{  - 1}}\\ \Leftrightarrow \cot x{\rm{ }} = {\rm{ cot  - }}\frac{\pi }{4}\\ \Leftrightarrow x{\rm{ }} = {\rm{  - }}\frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in Z\end{array}\)Vậy phương trình đã cho có  nghiệm là \(x{\rm{ }} = {\rm{  - }}\frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in Z\)Chọn A