Đề bài

Giả sử nhiệt độ \(T\left( {^0C} \right)\) của một vật giảm dần theo thời gian cho bởi công thức: \(T = 25 + 70{e^{ - 0,5t}},\) trong đó thời gian t được tính bằng phút. a) Tìm nhiệt độ ban đầu của vật. b) Sau bao lâu nhiệt độ của vật còn lại \({30^0}C?\)

Lời giải chi tiết

a) Nhiệt độ ban đầu của vật là khi t = 0 \({T_0} = 25 + 70{e^{ - 0,5.0}} = 95\) b) Nhiệt độ của vật còn lại \({30^0}C\) nên  \(\begin{array}{l}T = 25 + 70{e^{ - 0,5t}} = 30\\ \Leftrightarrow {e^{ - 0,5t}} = \frac{1}{{14}} \Leftrightarrow  - 0,5t = \ln \frac{1}{{14}} \Leftrightarrow t = 5,278114659\end{array}\) Vậy sau 6 phút nhiệt độ của vật còn lại \({30^0}C.\)