Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng ಞt﷽ạo

Bài 6 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho hàm số (fleft( x right) = {x^2} - 2x + 3) có đồ thị (left( C right))

Tổng hợp đề🤡 thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 3\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(M\left( { - 1;6} \right) \in \left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tiếp tuyến của đồ thị \(f\left( {{x}} \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\): - Hệ số góc: \(f'\left( {{x_0}} \right)\). - Phương trình tiếp tuyến: \(y - f\left( {{x_0}} \right) = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right)\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(f'\left( x \right) = 2{\rm{x}} - 2\) nên tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( { - 1;6} \right)\) có hệ số góc là: \(f'\left( { - 1} \right) = 2.\left( { - 1} \right) - 2 = - 4\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\) là: \(y - 6 = - 4\left( {x + 1} \right) \) \(\Leftrightarrow y = - 4{\rm{x}} - 4 + 6\) \(\Leftrightarrow y = - 4{\rm{x}} + 2\).

Chia sẻ