Đề bài

Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Anh Lâm tiếp xúc với 1 người bệnh hai lần, trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất anh Lâm bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó.

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố anh Lâm không bị lây bệnh khi tiếp xúc với người bệnh đeo khẩu trang. P(A) = 0,9. Gọi B là biến cố anh Lâm không bị lây bệnh khi tiếp xúc với người bệnh không đeo khẩu trang. P(B) = 1 – 0,8 = 0,2. Xác suất anh Lâm không bị lây bệnh là: P(A).P(B) = 0,9.0,2 = 0,18. Xác suất anh Lâm bị lây bệnh là: 1 – 0,18 = 0,82.