ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số

Bài 3.7 trang 67 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Phỏng vấn một học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu ở bên a) So sánh thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam và nữ b) Hãy cho biết 75% học sinh khối 11 ngủ ít nhất bao nhiêu giờ?

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho ufa999.cc và nhận về những phần quà hấp dẫn
Quảng cáo

Đề bài

Phỏng vấn một học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu ở bên

a) So sánh thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam và nữ. b) Hãy cho biết 75% học sinh khối 11 ngủ ít nhất bao nhiêu giờ?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm kí hiệu là \(\bar x\) \(\bar x = \frac{{{m_1}{x_1} +  \ldots  + {m_k}{x_k}}}{n}\) trong đó \(n = {m_1} +  \ldots  + {m_k}\) là cỡ mẫu và  là giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {{a_i},{a_{i + 1}}} \right)\)

Để tính tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) 🐠của mẫu số liệu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa \({Q_1}\), giả sử đó là nhóm thứ \(p:\left[ {{a_p};\;{a_{p + 1}}} \right).\;\)Khi đó,

\({Q_1} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{4} - \left( {{m_1} +  \ldots  + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\),

Trong đó, n là cỡ mẫu, \({m_p}\) là tần số nhóm p,𝓀 với \(p = 1\) ta quy ước \({m_1} +  \ldots  + {m_{p - 1}} = 0\).

Để tính tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa \({Q_3}\). Giả sử đó là nhóm thứ \(p:\left[ {{a_p};\;{a_{p + 1}}} \right)\). Khi đó, \({Q_3} = {a_p} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - \left( {{m_1} +  \ldots  + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\).

trong đó, n là cỡ mẫu, \({m_p}\) là tần số nhóm p, với \(p = 1\) ta quy ước \({m_1} +  \ldots  + {m_{p - 1}} = 0\).

Lời giải chi tiết

a)

Thời gian ngủ trung bình của các bạn nam \({\bar x_{nam}} = \frac{{4.5 \times 6 + 5.5 \times 10 + 6.5 \times 13 + 7.5 \times 9 + 8.5 \times 7}}{{6 + 10 + 13 + 9 + 7}} = 6.52\).                                     Thời gian ngủ trung bình của các bạn nữ: \({\bar x_{nữ}} = \frac{{4.5 \times 4 + 5.5 \times 8 + 6.5 \times 10 +  \times 7.5 \times 11 + 8.5 \times 8}}{{4 + 8 + 10 + 11 + 8}} = 6.77\). 6.77 > 6.52. Như vậy thời gian ngủ trung bình của các bạn nữ nhiều hơn các bạn nam. b) Cỡ mẫu n = 86. Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \(\frac{{{x_{21}} + {x_{22}}}}{2}\). Do \({x_{21}},\;{x_{22}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {5;6} \right)\) nên nhóm này chứa \({Q_1}\). Do đó, \(p = 2;\;\;{a_2} = 5;\;\;{m_4} = 18;\;\;{m_1}  = 10;\;{a_3} - {a_2} = 6 - 5 = 1\). Ta có: \({Q_1} = 5 + \frac{{\frac{{86}}{4} - 10}}{{18}} \times 1 = 5,63(8)\). Ý nghĩa: Có 75% học sinh khối 1 ngủ ít nhất 5,63(8) giờ.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hãy viết chi tiết giúp ufa999.cc

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp ufa999.cc

close

Cảm ơn bạn đã sử dụng ufa999.cc. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

{muse là gì}|🐬{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số press}|♕{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số city}|🍌{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số city}|{copa america tổ chức mấy năm 1 lần}|♒{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số đăng nhập}|{binh xập xám}|𒈔{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số fan}|{xì dách online}|꧅{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số best}|