Đề bài

Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng: a)     y = sinx trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{7\pi }}{2}} \right),\left( {\frac{{21\pi }}{2};\frac{{23\pi }}{2}} \right)\) b)     y = cosx trên khoảng \(\left( { - 20\pi ; - 19\pi } \right),\left( { - 9\pi ; - 8\pi } \right)\)

Lời giải chi tiết

a)     y = sinx -        Khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{7\pi }}{2}} \right)\) + Vẽ đồ thị hàm số:

+ Đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - 4\pi } \right)\) + Nghịch biến trên khoảng; \(\left( { - 4\pi ; - \frac{{7\pi }}{2}} \right)\) -        Khoảng \(\left( {\frac{{21\pi }}{2};\frac{{23\pi }}{2}} \right)\) + Vẽ đồ thị hàm số:

+ Đồng biến trên khoảng: \(\left( {11\pi ;\frac{{23\pi }}{2}} \right)\) + Nghịch biến trên khoảng: \(\left( {\frac{{21\pi }}{2};11\pi } \right)\) b) Xét hàm số \(y = \cos x\): Do \(\left( { - 20\pi ; - 19\pi } \right) = \left( {0 - 20\pi ;\pi  - 20\pi } \right)\)nên hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 20\pi ; - 19\pi } \right)\) Do \(\left( { - 9\pi ; - 8\pi } \right) = \left( { - \pi  - 8\pi ;0 - 8\pi } \right)\) nên hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 9\pi ; - 8\pi } \right)\)