Đề bài

a) Tìm các chữ số a và b sao cho a – b = 4 và \(\overline {87ab}\;  \vdots\; 9\). b) Tìm số tự nhiên n sao cho n + 2 chia hết cho n + 1.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\overline {87ab}  \;\vdots\; 9\) \(=> 8 + 7 + a + b = (15 + a + b) \;⁝\; 9\)\( \Rightarrow a + b \in {\rm{\{ }}3;12\} (a,b \in N\) và a > b); a, b là chữ sốVì \(a – b = 4\) nên \(a + b > 3 => a + b = 12\)Do đó \(b + (4 + b) = 12 => 2b = 12 – 4\)\(=> 2b = 8 => b = 4\)\(a + b =12\). Nên \(a + 4 = 12 => a = 12 – 4 = 8\)Vậy \(a = 8, b = 4\) nên ta có số 8784b) \((n + 2) ⁝ (n + 1) \)\(=> [(n + 1) + 1] ⁝ (n + 1), (n \in N)\)\(=> 1 ⁝ (n + 1) => (n + 1)  \in  Ư(1) = 1.\)Do đó: \(n + 1 = 1 => n = 0\)Vậy \(n = 0\)

ufa999.cc