Đề bài

Tìm các giới hạn sau: a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} \frac{1}{{x - 4}}\); b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ +}} \frac{x}{{2 - x}}\).

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng giới hạn một bên thường dùng, ta có : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} \frac{1}{{x - 4}} =  + \infty \)b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{x}{{2 - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^+ }} \frac{{ - x}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( { - x} \right).\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{1}{{x - 2}}\)Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( { - x} \right) =  - \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} x =  - 2;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ +}} \frac{1}{{x - 2}} =  +\infty \)\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{x}{{2 - x}} =  - \infty \)