Đề bài

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? a) Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu của nó; b) Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu của nó; c) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau; d) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau.

Lời giải chi tiết

Mệnh đề a đúng trong trường hợp đường thẳng song song với mặt phẳng chiếu.Mệnh đề b đúng trong trường hợp đường thẳng nằm trên mặt phẳng chiếu.Giả sử \(a\) và \(b\) là hai đường thẳng chéo nhau có hình chiếu là \(a'\) và \(b'\). Nếu \(mp\left( {a,a'} \right)\parallel mp\left( {b,b'} \right)\) thì \(a'\parallel b'\). Vậy mệnh đề c đúng.Nếu hình chiếu song song của hai đường thẳng mà trùng nhau thì hai đường thẳng đó cùng thuộc một mặt phẳng. Vậy mệnh đề d sai.