Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Trong các bài từ 51 đến 63, hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả đã cho.chọn kết quả đúng trong các kết quả đã cho.Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Câu 51 Giá trị lớn nhất của các biểu thức \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x\) là : A. 0 B. 1 C. 2 D. \({1 \over 2}\)Lời giải chi tiết: Chọn B vì: \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x \) \( = \left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)^2 - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\) \(= 1 - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x \le 1\)Câu 52 Giá trị bé nhất của biểu thức \(\sin x + \sin \left( {x + {{2\pi } \over 3}} \right)\) là A. -2 B. \({{\sqrt 3 } \over 2}\) C. -1 D. 0Lời giải chi tiết: Ta có: \(\sin x + \sin \left( {x + {{2\pi } \over 3}} \right)\) \(=2\sin \left( {x + {\pi \over 3}} \right)\cos {\pi \over 3}\) \(= \sin \left( {x + {\pi \over 3}} \right) \ge - 1\) Chọn CCâu 53 Tập giá trị của hàm số \(y = 2\sin2x + 3\) là : A. \([0 ; 1]\) B. \([2 ; 3]\) C. \([-2 ; 3]\) D. \([1 ; 5]\)Lời giải chi tiết: Ta có: \(-1 ≤ \sin 2x ≤ 1 \) \( \Rightarrow - 2 \le 2\sin 2x \le 2 \) \(\Rightarrow 1 \le 2\sin 2x + 3 \le 5\) \(⇒ 1 ≤ y ≤ 5\) Chọn DCâu 54 Tập giá trị của hàm số \(y = 1 – 2|\sin3x|\) là A. \([-1 ; 1]\) B. \([0 ; 1]\) C. \([-1 ; 0]\) D. \([-1 ; 3]\)Lời giải chi tiết: Vì \(0 ≤ |\sin3x| ≤ 1\) nên \(-1 ≤ y ≤ 1\) Chọn ACâu 55 Giá trị lớn nhất của biểu thức \(y = {\cos ^2}x - \sin x\) là A. 2 B. 0 C. \({5 \over 4}\) D. 1Lời giải chi tiết: Ta có:\(\eqalign{ Câu 56 Tập giá trị của hàm số \(y = 4\cos2x – 3\sin2x + 6\) là : A. \([3 ; 10]\) B. \([6 ; 10]\) C. \([-1 ; 13]\) D. \([1 ; 11]\)Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{& 4\cos 2x - 3\sin 2x\cr& = 5\left( {{4 \over 5}\cos 2x - {3 \over 5}\sin 2x} \right) \cr & = 5\left( {\cos 2x\cos \alpha - \sin 2x\sin \alpha } \right)\cr&\text{với}\,\left\{ {\matrix{{\cos \alpha = {4 \over 5}} \cr {\sin \alpha = {3 \over 5}} \cr} } \right. \cr & = 5\cos \left( {2x + \alpha } \right) \cr&\Rightarrow y = 6 + 5\cos \left( {2x + \alpha } \right)\cr& \Rightarrow 1 \le y \le 11 \cr} \) Chọn DCâu 57 Khi \(x\) thay đổi trong khoảng \(\left( {{{5\pi } \over 4};{{7\pi } \over 4}} \right)\) thì \(y = \sin x\) lấy mọi giá trị thuộc A. \(\left[ {{{\sqrt 2 } \over 2};1} \right]\) B. \(\left[ { - 1; - {{\sqrt 2 } \over 2}} \right)\) C. \(\left[ { - {{\sqrt 2 } \over 2};0} \right]\) D. \(\left[ { - 1;1} \right]\)Lời giải chi tiết: Ta có: \({{5\pi } \over 4} < x < {{7\pi } \over 4} \) \(\Rightarrow - 1 \le \sin x < - {{\sqrt 2 } \over 2} \) \(\Rightarrow - 1 \le y < - {{\sqrt 2 } \over 2}\) Chọn BCâu 58 Khi \(x\) thay đổi trong nửa khoảng \(\left( { - {\pi \over 3};{\pi \over 3}} \right]\) thì \(y = \cos x\) lấy mọi giá trị thuộc A. \(\left[ {{1 \over 2};1} \right]\) B. \(\left( { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right)\) C. \(\left( { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right)\) D. \(\left[ { - 1;{1 \over 2}} \right]\)Lời giải chi tiết: Ta có: \( - {\pi \over 3} < x \le {\pi \over 3}\) \(\Rightarrow {1 \over 2} \le \cos x \le 1\) \(\Rightarrow {1 \over 2} \le y \le 1\) Chọn ACâu 59 Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + {\pi \over 4}} \right) = 1\) thuộc đoạn \([π ; 2π]\) là A. 1 B. 2 C. 3 D. 0Lời giải chi tiết: Ta có: \(\sin \left( {x + {\pi \over 4}} \right) = 1 \) \(\Leftrightarrow x + {\pi \over 4} = {\pi \over 2} + k2\pi \) \(\Leftrightarrow x = {\pi \over 4} + k2\pi \) \(\pi \le \frac{\pi }{4} + k2\pi \le 2\pi \Leftrightarrow \frac{3}{8} \le k \le \frac{7}{8}\) Do k nguyên nên không có k thỏa mãn. Phương trình không có nghiệm thuộc \([π ; 2π]\) Chọn CCâu 60 Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {2x + {\pi \over 4}} \right) = - 1\) thuộc đoạn \([0 ; π]\) là A. 1 B. 2 C. 3 D. 0Lời giải chi tiết: Ta có: \(\sin \left( {2x + {\pi \over 4}} \right) = - 1 \) \(\Leftrightarrow 2x + {\pi \over 4} = - {\pi \over 2} + k2\pi \) \(\Leftrightarrow x = - {{3\pi } \over 8} + k\pi \) \(0 \le - \frac{{3\pi }}{8} + k\pi \le \pi \Leftrightarrow \frac{3}{8} \le k \le \frac{{11}}{8}\) \(\Rightarrow k = 1\) ta được nghiệm \(x = {{5\pi } \over 8} \in \left[ {0;\pi } \right]\) Chọn ACâu 61 Một nghiệm của phương trình \({\sin ^2}x + {\sin ^2}2x + {\sin ^2}3x = 2\) là A. \({\pi \over {12}}\) B. \({\pi \over {3}}\) C. \({\pi \over {8}}\) D. \({\pi \over {6}}\)Lời giải chi tiết: Chọn D. Thử trực tiếp.Câu 62 Số nghiệm của phương trình\(\cos \left( {{x \over 2} + {\pi \over 4}} \right) = 0\) thuộc khoảng \((π ; 8π)\) là A. 1 B. 3 C. 2 D. 4Lời giải chi tiết: Ta có: \(\cos \left( {{x \over 2} + {\pi \over 4}} \right) = 0 \) \(\Leftrightarrow {x \over 2} + {\pi \over 4} = {\pi \over 2} + k\pi \) \(\Leftrightarrow x = {\pi \over 2} + k2\pi \) \(\pi < \frac{\pi }{2} + k2\pi < 8\pi \Leftrightarrow \frac{1}{4} < k < \frac{{15}}{4}\) Chọn \(k{\rm{ }} \in {\rm{ }}\left\{ {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3} \right\}\) Chọn BCâu 63 Số nghiệm của phương trình \({{\sin 3x} \over {\cos x + 1}} = 0\) thuộc đoạn \([2π ; 4π]\) là A. 2 B. 4 C. 5 D. 6Lời giải chi tiết: Ta có: \({{\sin 3x} \over {\cos x + 1}} = 0\) \(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{\sin 3x = 0} \cr {\cos x \ne - 1} \cr} } \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x = k{\pi \over 3}} \cr {x \ne \pi + k2\pi } \cr} } \right.\) \(2\pi \le x \le 4\pi \Leftrightarrow 2\pi \le \frac{{k\pi }}{3} \le 4\pi \) \(\Leftrightarrow 6 \le k \le 12\). Cho k nhận các giá trị từ 6 đến 12 ta thấy \(x = \frac{{9\pi }}{3} = 3\pi \) có \(\cos x=-1\) nên không thỏa mãn(loại). Chọn \(k \in {\rm{ }}\left\{ {6;{\rm{ }}7;{\rm{ }}8;{\rm{ }}10;{\rm{ }}11;{\rm{ }}12} \right\}\) Chọn D.ufa999.cc  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí |
Bài khác
