Đề bài

Cho tam giác ABC với AB = BC = CA = 3 đơn vị. Ta phân chia hình ra các tam giác nhỏ có độ dài cạnh là 1 đơn vị như trong hình 53. Hỏi có bao nhiêu tam giác nhỏ được vẽ ? Hãy trả lời câu hỏi ấy khi cho AB = 10 đơn vị.

Lời giải chi tiết

Trong hình 53 có 9 tam giác nhỏ có độ dài cạnh là 1cm.Ta có: AB = BC = CA = 3cm, và ( = 1 + 3+ 5Do vậy nếu AB = 10cm thì số tam giác nhỏ được vẽ là:1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 15 + 17 + 19 = 100 (tam giác).*Nhận xét: Nếu AB = n(cm) \((n \in N*)\)  thì số tam giác nhỏ được vẽ là:

 1 + 3 + 5 + … + (2n-1) = n² (tam giác).

ufa999.cc