A. Lý thuyết

1. Quy tắc cộng

Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo phương án A hoặc phương án B. Phương án A có m cách thực hiện, phương án B có n cách thực hiện không trùng với bất kỳ cách nào của phương án A. Khi đó, công việc có thể thực hiện theo m + n cách.

2. Quy tắc nhân

Giả sử một công việc được chia thành hai công đoạn. Công đoạn thứ nhất có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện công đoạn thứ hai. Khi đó, công việc có thể thực hiện theo m.n cách.

 

B. Bài tập

Bài 1: Bạn Phương có 7 quyển sách Tiếng Anh và 8 quyển sách Văn học, các quyển sách l🥂à khác nhau. Hỏi bạn Phương có bao nhiêཧu cách chọn một quyển sách để đọc?

Giải:

Việc chọn một quyển sách để đọc là thực hiện một trong hai hành động sau:Chọn một quyển sách Tiếng Anh: Có 7 cách chọn.Chọn một quyển sách Văn học: Có 8 cách chọn.Vậy có 7 + 8 = 15 cách chọn một quyển sách để đọc.

Bài 2: Trong kinh doanh nhà hàng, combo là một hình thức gọi món theo thực đơn được kết hợp từ nhiều món ăn hoặc đồ uống. Nếu nhà hàng có 5 món rau, 4 món cá và 3 món thịt thì có bao nhiêu cách tạo ra một combo? Biết mỗ🤪i combo có đầy đủ 1 món rau, 1 món cá và 1 món thịt.

Giải:

Để tạo một combo, ta thực hiện ba hành động liên tiếp: chọn 1 món rau, chọn 1 món cá và chọn 1 món thịt.Chọn 1 món rau: Có 5 cách chọn.Chọn 1 món cá: Có 4 cách chọn.Chọn 1 món thịt: Có 3 cách chọn.Vậy có 5.4.3 = 60 cách tạo ra một combo.

Bài 3: Bạn Hương có 3 chiếc quần khác màu: xám, đen, nâu nhạt và 4 chiếc áo sơ mi khác màu: hồng, vàng, xanh, tím. Hãy vẽ sơ đồ hình cây biểu thị số cách ch🥃ọn:

a) 1 chiếc quần.b) 1 chiếc áo sơ mi.c) 1 bộ quần áo.

Giải:

Các sơ đồ hình cây \({T_1},{T_2},{T_1}{T_2}\) trong hình vẽ lần lượt:a) Biểu thị số cách chọn 1 chiếc quần.b) Biểu thị số cách chọn 1 chiếc áo sơ mi.c) Biểu thị số cách chọn 1 bộ quần áo.

Bài 4: Cho 10 điểm phân biệt. Hỏi lập được bao nhiêu vectơ khác 0? Biết rằng hai🐬 đầu mút của mỗi vect𓆉ơ là 2 trong 10 điểm đã cho.

Giải:

Việc lập vectơ là thực hiện hai hành động liên tiếp: chọn điểm đầu và chọn điểm cuối.

Chọn điểm đầu: Có 10 cách chọn. Chọn điểm cuối: Có 9 cách chọn.
Th��eo quy tắc nhân, số vectơ ౠlập được là: 10.9 = 90.

Bài 5: Đội văn nghệ của lớp 10B có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một đội tam ca gồm 3 học sinh sao cho có cả học sinh nam và học sinh nữ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn ra một độ🦩i tam ca như vậy?

Giải:

Khi chọn ra một đội tam ca gồm 3 học sinh có cả nam và nữ, giáo viên chủ nhiệm chỉ có thể chọn theo một trong hai khả năng.

* Xét khả năng thứ nhất: Chọn ra một học sinh nữ và hai học sinh nam.

- Có 3 cách chọn ra một học sinh nữ.- Có 1 cách chọn ra hai học sinh nam.Theo quy tắc nhân, số cách chọn ra một sinh nữ và hai học sinh nam là: 3.1 = 3.

* Xét khả năng thứ hai: Chọn ra hai học sinh nữ và một học sinh nam.

- Có 3 cách chọn ra hai học sinh nữ.- Có 2 cách chọn ra một học sinh nam.Theo quy tắc nhân, số cách chọn ra hai học sinh nữ và một học sinh nam là: 3.2 = 6.Vậy theo tác cộng, số cách chọn ra một đội tam ca gồm 3 học sinh sao cho có cả học sinh nam và học sinh nữ cùng tham gia là: 3 + 6 = 9.

Bài 6: Cho kiểu gen AaBbDdEE. Giả sử quá trình giảm phân tạo giao🍬 tử bình thường, khôn൲g xảy ra đột biến.

a) Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị sự hình thành giao tử.b) Từ đó, tính số loại giao tử của kiểu gen AaBbDdEE.

Giải:

a) Sơ đồ hình cây biểu thị sự hình thành giao tử:

b) Từ sơ đồ hình cây, ta có 8 loại giao tử của kiểu gen AaBbDdEE.