1. ĐỊNH NGHĨA VECTƠ

+) Vecto là một đoạn thẳng có hướng.Ví dụ: i) vecto \(\overrightarrow {AB} \): (đọc là vecto AB)

ii) Vecto \(\overrightarrow {BA} \):

iii) vecto \(\overrightarrow u \): (khi không chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối)

+) Giá của vecto:  là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vecto đó.Ví dụ: Giá của vecto \(\overrightarrow {CD} \) là đường thẳng CD

+) Độ dài của vecto là \(\overrightarrow {AB} \) là đꩵộ dài đoạn thẳng AB.

Kí hiệu: \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right|\) và \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = AB\). 

2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG HƯỚNG, BẰNG NHAU

+) Hai vecto được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

+) Hai vecto cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng.

Ví dụ:

 

Ba vecto \(\overrightarrow u ,\;\overrightarrow {CD} ,\;\overrightarrow {AB} \) cùng phương.Trong đó 2 vecto \(\overrightarrow u ,\;\overrightarrow {CD} \) cùng hướng, còn 2 vecto \(\overrightarrow {CD} ,\;\overrightarrow {AB} \) ngược hướng.+) Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng phương. 

3. HAI VECTƠ BẰNG NHAU - VECTƠ ĐỐI NHAU

+) Hai vecto được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.

+) Hai vecto được gọi là đối nhau nếu chúng có cùng độ dài và ngược hướng.

Kí hiệu: \(\overrightarrow a  =  - \overrightarrow b \) (vecto \(\overrightarrow b \) là vecto đối của vecto \(\overrightarrow a \))+) Với mỗi điểm O và vecto \(\overrightarrow a \) cho trước, có duy nhất điểm A sao cho \(\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow a \) 

4. VECTƠ - KHÔNG

+) Vecto không, là vecto có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Ví dụ: \(\overrightarrow {AA} ,\;\overrightarrow {EE} ,...\)Kí hiệu chung là \(\overrightarrow 0 \).

* Chú ý:

- Vecto không có độ dài bằng 0.- Vecto \(\overrightarrow 0 \) cùng phương, cùng hướng với mọi vecto.- Mọi vecto-không đều bằng nhau: \(\overrightarrow 0  = \overrightarrow {AA}  = \;\overrightarrow {BB}  = ...\)- Vecto đối của vecto-không là chính nó.