1. Hình trụ

Đặc điểm

Một số yếu tố của hình trụ: Chiều cao: \(h = O'O\). Bán kính đáy: \(R = OB\). Đường sinh: \(l = AB\).

Diện tích xung quanh của hình trụ

Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\), trong đó R là bán kính đáy, h là chiều cao.

Thể tích của hình trụ

Công thức tính thể tích của hình trụ: \(V = {S_{đáy}}.h = \pi {R^2}h\), trong đó \({S_{đáy}}\) là diện tích đáy, R là bán kính đáy, h là chiều cao.

Ví dụ:

O’M là một bán kính đáy của hình trụ.EF là một đường sinh của hình trụ.Chiều cao \(O'O = 10cm\).Diện tích xung quanh của hình trụ là:\({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .3.10 = 60\pi \left( {c{m^2}} \right)\)Diện tích đáy là:\({S_{đáy}} = \pi {R^2} = \pi {.3^2} = 9\pi \left( {c{m^2}} \right)\)Thể tích của hình trụ là:\(V = {S_{đáy}}.h = 9\pi .10 = 90\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

2. Hình nón

Đặc điểm

Một số yếu tố của hình nón: Đỉnh: S. Chiều cao: \(h = SO\). Đường sinh: \(l = SA = SB\). Bán kính đáy: \(R = OA\).

Diện tích xung quanh của hình nón

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl\), trong đó r là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh.

Thể tích của hình nón

Công thức tính thể tích của hình nón: \(V = \frac{1}{3}{S_{đáy}}.h = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\), trong đó \({S_{đáy}}\) là diện tích đáy, r là bán kính đáy, h là chiều cao.

Ví dụ:

Hình nón có:- Đỉnh: S.- Đường cao: SO.- Bán kính đáy: SA, SB.- Đường sinh: SA, SB.Diện tích xung quanh của hình nón là:\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .6.10 = 60\pi \left( {c{m^2}} \right)\).Tam giác SOB vuông tại O nên theo định lí Pythagore ta có:\(\begin{array}{l}O{B^2} + S{O^2} = S{B^2}\\{6^2} + S{O^2} = {10^2}\\S{O^2} = 100 - 36 = 64\\SO = 8cm.\end{array}\)Thể tích của hình nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.8 = 96\pi \left( {c{m^3}} \right)\).