1. Phép cộng và phép nhân

Phép cộng (+) và phép nhân \(\left(  \times  \right)\)các số tự nhiên đã được biết đến ở Tiểu học.Chú ý: Trong một tích mà các thừa số đều bằng chữ hoặc chỉ có một thừa số bằng số ta có thể không viết dấu nhân ở giữa các thừa số; dấu “\( \times \)” trong tích các số cũng có thể thay bằng dấu “.”.

2. Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên

Với a, b, c là các số tự nhiên, ta có:- Tính chất giao hoán:     \(a + b = b + a\)     \(a.b = b.a\)- Tính chất kết hợp:\(\left( {a + b} \right) + c = a + \left( {b + c} \right)\)\(\left( {a.b} \right).c = a.\left( {b.c} \right)\)- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:\(a.\left( {b + c} \right) = a.b + a.c\)- Tính chất cộng với số 0, nhân với số 1:\(a + 0 = a\)\(a.1 = a\)

3. Phép trừ và phép chia hết

     Ở Tiểu học ta đã biết cách tìn x trong phép toán b + x = a; trong đó a, b, x là các số tự nhiên, \(a \ge b\).Nếu có số tự nhiên x thỏa mãn b + x = a, ta có phép trừ a –b = x và gọc x là hiệu quả của phép trừ số a cho số b, a là số bị trừ, b là số trừ.Tương tự với a, b là các số tự nhiên, \(b \ne 0\), nếu có số tự nhiên x thỏa mãn bx = a, ta có phép chia a : b = x và gọi a là số bị chia, b là số chia, x là thương của phép chia số a cho số b.

Chú ý🥃: Phép nhân cũng có tính chất phân phối đối với phép trừ:

             a.(b - c) = a.b – a.c