Đề bài

Bài toán : Cho tam giác ABC và tam giác EDI có \(\widehat A = \widehat E = {90^0},BC = DI,AB = ED.\) Chứng minh rằng \(\Delta ABC = \Delta EDI.\)  Hãy điền vào chỗ trống (….) để hoàn chỉnh phần chứng minh bài toán đã cho :

GT	\(\eqalign{  & \Delta ABC,\widehat A = {90^0}  \cr  & \Delta EDI,\widehat E = {90^0}  \cr  & AB = ED,BC = DI \cr} \)
KL	\(\Delta ABC = \Delta EDI\)

Chứng minh : Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, theo định lí Pytagore ta có :                         \(B{C^2} = ... + ...\) Nên      \(A{C^2} = ... + ...(1)\) Xét tam giác EDI  vuông tại E, theo định lí Pytagore ta có :                         \(... = D{E^2} + E{I^2}\) Nên                 \(E{I^2} = ... - ...(2)\) Mà                   AB = ED, BC = DI (…)          (3) Từ (1), (2), (3) suy ra \(A{C^2} = E{I^2}\)  nên AC = … Từ đó suy ra \(\Delta ABC = \Delta EDI(...)\)

Lời giải chi tiết

Chứng minh :Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, theo định lí Pytagore ta có :                        \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)Nên      \(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2}(1)\)Xét tam giác EDI vuông tại E, theo định lí Pytagore ta có :                        \(D{I^2} = D{E^2} + E{I^2}\)Nên                 \(E{I^2} = D{I^2} - D{E^2}(2)\)Mà                   AB = ED, BC = DI (gt)          (3)Từ (1), (2), (3) suy ra \(A{C^2} = E{I^2}\)  nên AC = EITừ đó suy ra \(\Delta ABC = \Delta EDI(c.c.c)\)

ufa999.cc