Đề bài

Để so sánh hai phân số \({{ - 9} \over 5}\) và \({7 \over { - 8}}\), chúng ta thực hiện các bước sau:

• Viết \({7 \over { - 8}} = {{ - 7} \over 8}\).
• Quy đồng mẫu hai phân số \({{ - 9} \over 5}\) và \({{ - 7} \over 8}\).

\({{ - 9} \over 5} = {{ - 9.8} \over {5.8}} = {{ - 72} \over {40}}\) ;            \({{ - 7} \over 8} = {{ - 7.5} \over {8.5}} = {{ - 35} \over {40}}\). Vì \( - 72 <  - 35\) nên \({{ - 72} \over {40}} < {{ - 35} \over {40}}\) hay \({{ - 9} \over 5} < {{ - 7} \over 8}\). Vậy \({{ - 9} \over 5} < {7 \over { - 8}}.\) Em hãy ứng dụng các bước trên để thực hiện so sánh hai phân số \({{ - 13} \over 7}\) và \({9 \over { - 11}}\).

Lời giải chi tiết

Viết: \({9 \over { - 11}} = {{ - 9} \over {11}}\)Quy đồng mẫu hai phân số: \({{ - 13} \over 7}\)  và \({9 \over { - 11}}:\)\(\eqalign{  & {{ - 13} \over 7} = {{ - 13.11} \over {7.11}} = {{ - 143} \over {77}};  \cr  & {{ - 9} \over {11}} = {{ - 9.7} \over {11.7}} = {{ - 63} \over {77}}. \cr} \)Vì -143 < -63 nên \({{ - 143} \over {77}} < {{ - 63} \over {77}}\)  hay \({{ - 13} \over 7} < {9 \over { - 11}}\)Vậy \({{ - 13} \over 7} < {9 \over { - 11}}.\)

ufa999.cc