Đề bài

Cho tam giác ABC (hình 2) với giả thiết và kết luận như sau :

GT	Tam giác ABC AC >AB
KL	\(\widehat B > \widehat C\)

 

Vẽ tia phân giác AM của góc A (M thuộc BC). Trên tia AC, lấy điểm I sao cho AI = AB. Vì   AC > AB nên điểm I nằm giữa A và C. Hãy điền vào chỗ trống cho thích hợp : Xét tam giác ABM và AIM, ta có : AB = …..(……………………………………..) \(...... = \widehat {MAI}(............................................)\) AM là …. Vậy tam giác ……. = tam giác ………   (…………………………….) \( \Rightarrow\) góc ………. = góc AIM. Mà góc AIM là góc ngoài của tam giác MIC nên góc AIM …….. góc C. \( \Rightarrow\) góc B ….. góc C.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABM và AIM, ta có :AB = AI (Trên tia AC lấy I sao cho AI = AB),\(\widehat {BAM} = \widehat {MAI}\) (AM là tia phân giác \(\widehat A\)) và AM là cạnh chungVậy tam giác ABM = tam giác AIM (c.g.c) => góc ABM = góc AIM.Mà góc AIM là góc ngoài của tam giác MIC nên góc AIM > góc C => góc B > góc C.

ufa999.cc