Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Giải mục II trang 67, 68 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diềuCho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC =7. Tính cosA.
Gửi góp ý cho ufa999.cc và nhận về những phần quà hấp dẫn
Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Hoạt động 8 Cho \(\alpha \) là góc vuông. Chứng minh \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos \alpha \)Phương pháp giải: Dựa vào định lí Pytago cho tam giác ABC: \({a^2} = {b^2} + {c^2}\)Lời giải chi tiết: Ta có: \(\alpha = {90^o} \Rightarrow \cos \alpha = \cos {90^o} = 0\) \( \Rightarrow {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos \alpha = {b^2} + {c^2}\) Mà tam giác ABC có \(\alpha = {90^o}\) nên: \({a^2} = {b^2} + {c^2}\) Do đó \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos \alpha \) (đpcm)Luyện tập – vận dụng 2 Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC =7. Tính cosA.Phương pháp giải: Bước 1: Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\) Bước 2: Thay số, suy ra cosA.Lời giải chi tiết: Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)\( \Rightarrow \cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\) Mà \(AB = c = 5,{\rm{ }}AC = b = 6,{\rm{ }}BC = a = 7\). \( \Rightarrow \cos A = \frac{{{6^2} + {5^2} - {7^2}}}{{2.5.6}} = \frac{1}{5}\)Chú ý Từ định lí cosin, ta suy cách tìm góc khi biết độ dài 3 cạnh \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\;\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\;\cos C = \frac{{{b^2} + {a^2} - {c^2}}}{{2ab}}.\) Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí! |
Bài khác
