🦄 Toán 10, giải toán lớp 10 kết nối tri thức với cuộc sống

Giải mục 4 trang 56 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

Gương elip trong một máy tán sỏi thận (H7.33) ứng với clip có phương trình chính tắc

🐟Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Quảng cáo

Đề bài

Vận dụng 3 trang 56 SGK Toán 10 - Kết nối tri thức

Gương elip trong một máy tán sỏi thận (H7.33) ứng với clip có phương 🎃trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{400}} + \frac{{{y^2}}}{{76}} = 1\) (theo đơn vị cm). Tính khoảng cách từ vị trí đầu phát sóng của máy đến vị trí của sỏi thận cần tán.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vị tri bắt đầu phát sóng của máy và vị trí viên sỏi được đặt ở hai tiêu điểm của gương elip, do đó khoảng cách cần tìm là tiêu cự của gương và bằng 2c. \({a^2} = 400\), \({b^2} = 76\) Từ phương trình chính tắc của elip \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), xác định \({a^2}\), \({b^2}\) rồi áp dụng công thức \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \).

Lời giải chi tiết

Từ phương ♛trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{400}} + \frac{{{y^2}}}{{76}} = 1\), ta suy ra \({a^2} = 400\), \({b^2} = 76\).

Vị tri bắt đầu phát sóng của máy và vị trí viên sỏi được đặt ở hai tiêu điểm của gương elip, do đó khoảng cách cần tìm là tiêu cự của gương và bằng \(2c = 2\sqrt {400 - 76} = 36\) (cm).

Chia sẻ