TH 3

Tính các độ dài \(PN\) và \(BC\) trong Hình 9.

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

🅠a) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(OMP\) ta có:  

\(O{P^2} + M{P^2} = O{M^2}\)

\(O{P^2} + {7^2} = {25^2}\)

\(O{P^2} + 49 = 625\)

\(O{P^2} = 625 - 49 = 576 = {24^2}\)

\(OP = 24\) (cm)

🌱Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(OPN\) ta có:

\(P{N^2} + O{P^2} = O{N^2}\)

\(P{N^2} + {24^2} = {30^2}\)

\(P{N^2} = {30^2} - {24^2} = 324 = {18^2}\)

\(PN = 18\) (cm)

b) Kẻ đường cao \(CH\) như trong hình vẽ

Ta có: \(CH = AD = 4\)cm; \(AH = CD = 7\)cm

\(BH = AB - AH = 10 - 7 = 3\)(cm)

✅Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(BCH\) ta có:

\(B{C^2} = C{H^2} + B{H^2}\)

\(B{C^2} = {4^2} + {3^2} = 16 + 9 = 25 = {5^2}\)

\(BC = 5\) (cm)

VD 3

Tính chiều dài cần cẩu \(AB\) trong Hình 10. 

Phương pháp giải:

Tính độ dài \(AC\)

Lời giải chi tiết:

\(AC = AD - CD = 5 - 2 = 3\) (m)

🥃Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(ABC\) ta có:

\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\)

\(A{B^2} = {3^2} + {4^2} = 9 + 16 = 25 = {5^2}\)

\(AB = 5\)(m)

Vậy chiều dài cần cẩu \(AB\) là 5m