Giải mục 3 trang 42 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Hãy mô tả lại các bước đã thực hiện trong phép chia đa thức D cho đa thức E

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho ufa999.cc và nhận về những phần quà hấp dẫn

Quảng cáo

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

3. Chia đa thức cho đa thức, trường hợp chia có dư

HĐ 3

Hãy mô tả lại các bước đã thực hiện trong phép chia đa thức D cho đa thức E

Phương pháp giải:

Mô tả lại các bước tương tự như chia đa thức cho đa thức trường hợp chia hết.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của D chia cho hạng tử bậc cao nhất của E. Bước 2: Lấy D trừ đi tích của E với thương mới thu được ở bước 1 Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của E Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích E với thương vừa thu được ở bước 3. Ta được dư thứ hai có bậc nhỏ hơn bậc của E thì quá trình chia kết thúc.

HĐ 4

Kí hiệu dư thứ hai là G = - 6x + 10 . Đa thức này có bậc bằng 1. Lúc này phép chia có thể tiếp tục được không? Vì sao?

Phương pháp giải:

Đa thức bậc n không chia được cho đa thức bậc m (n < m)

Lời giải chi tiết:

Lúc này phép chia không thực hiện được nữa vì bậc của đa thức -6x + 10 (là 1) nhỏ hơn bậc của đa thức chia x² + 1 (là 2)

HĐ 5

Hãy kiểm tra lại đẳng thức D = E . (5x – 3) + G

Phương pháp giải:

Bước 1: Thực hiện phép nhân đa thức E .(5x – 3) Bước 2: Thực hiện phép cộng đa thức tìm được ở bước 1 với đa thức G Nếu kết quả = đa thức D thì đúng

Lời giải chi tiết:

Ta có: E . (5x – 3) + G

= (x² + 1) . (5x – 3) + (-6x + 10)

= x² .(5x – 3) + 1. (5x – 3) + (-6x) + 10

= x² . 5x + x² . (-3) + 5x – 3 – 6x + 10

= 5x³ – 3x² + (5x – 6x) + (-3 + 10)

= 5x³ – 3x² – x + 7

= D Vậy đẳng thức đúng.

Luyện tập 3

Tìm dư R và thương Q trong phép chia đa thức A= 3x⁴ – 6x – 5 cho đa thức B = x² + 3x – 1 rồi viết A dưới dạng A = B . Q + R

Phương pháp giải:

+) Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau: Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B. Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1 Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3 Bước 5: Làm tương tự như trên Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc. +) Viết A = B. Q + R

Lời giải chi tiết: