LT 2

🍒Cho tam giác vuông với kích thước như Hình 9.37. Hãy tính độ dài x và cho biết những tam giác nào đồng dạng, viết đúng kí hiệu đồng dạng 

Phương pháp giải:

꧒Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABC vuông tại A để tính x

Lời giải chi tiết:

Những tam giác đồng dạng là 

ꦿ- Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDF với tỉ số đồng dạng là 1 \( \left( \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{DF} = 1 \right) \)

𒉰- Tam giác MPN đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{2}\) \( \left( \frac{MP}{AB} = \frac{MN}{AC} = \frac{2,5}{5} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \right) \)

﷽- Tam giác MPN đồng dạng với tam giác EDF với tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{2}\) (do tam giác MPN đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{2}\) và tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDF với tỉ số đồng dạng là 1 nên tam giác MPN đồng dạng với tam giác EDF với tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{2} . 1 = \frac{1}{2}\) )

VD 2

🃏Để đón được một người khách, một xe taxi xuất phát từ vị trí điểm A, chạy dọc một con phố dài 3km đến điểm B thì rẽ vuông góc sang trái, chạy được 3km đến điểm C thì tài xế cho xe rẽ vuông góc sang phải, chạy 1km nữa thì gặp người khách tại điểm D (H.9.38). Hỏi lúc đầu, khoảng cách từ chỗ người lái xe đến người khác là bao nhiêu kilômét.

Phương pháp giải:

🐻Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AMD vuông tại M

Lời giải chi tiết:

CH

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

💃Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AHD vuông tại H có: \(A{{\rm{D}}^2} = A{H^2} + H{{\rm{D}}^2}\) (1)

🌺Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AHC vuông tại H có: \(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2}\) (2)

🥂Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AHE vuông tại H có: \(A{E^2} = A{H^2} + H{E^2}\) (3)

🧸Vì HE > HC > HD suy ra \(H{E^2} > H{C^2} > H{{\rm{D}}^2}\)(4)

ꦕTừ (1), (2), (3), (4) suy ra: \(A{{\rm{E}}^2} > A{C^2} > A{{\rm{D}}^2} \Rightarrow A{\rm{E}} > AC > A{\rm{D}}\)

LT 3

🎉Trước đây chúng ta thừa nhận định lí về trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giác vuông: "Nếu một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau”.

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

TTN

Phương pháp giải:

🌞Vì tam giác ABC là tam giác đều, \(AH \bot BC\) nên H là trung điểm của BC.

Lời giải chi tiết:

⛄Vì tam giác ABC là tam giác đều, \(AH \bot BC\) nên H là trung điểm của BC suy ra

🔯\(HB = HC = \frac{{BC}}{2} = \frac{2}{2} = 1\)(cm)

𝔉\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} \Rightarrow A{H^2} = A{C^2} - H{C^2} = {2^2} - {1^2} = 3\\ \Rightarrow AH = \sqrt 3  \approx 1,73(cm)\end{array}\)