HĐ 3

Đường chéo \(AC\) chia tứ giác \(ABCD\) thành hai tam giác \(ACB\) và \(ACD\) (Hình 7). Tính tổng các góc của tam giác \(ACB\) và tam giác \(ACD\). Từ đó,🐼 ta có nhận xét gì về tổng các góc của tứ giác \(ABCD\) .

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất: Tổng🔯 ba góc trong một t🌠am giác bằng \(180^\circ \)

Lời giải chi tiết:

Xét \(\Delta ABC\) ta có:

\(\widehat B + \widehat {BAC} + \widehat {BCA} = 180^\circ \) (tí✃nh chất tổng ba góc trong tam giác)

Xét \(\Delta DAC\) ta có:

\(\widehat D 🌟+ \widehat {DAC} + \widehat {DCA} = 180^\circ \)

\(\widehat B + \widehat {BAC} + \widehat {BCA} + \widehat D + \widehat {DAC} + \widehat𓃲 {DCA} = 180^\circ  + 180^\circ \)

\(\widehat B + \widehat D + \left( {\widehat {BAC} + \widehat {DAC}} \right) + \left( {⛄\widehat {BCA} + \widehat {DCA}} \right)✤ = 360^\circ \)

\(\widehat B + \widehat D + \widehat {BA🎐D} + \widehat {BCD} = 360^\circ \)

Vậy tổng các góc của tứ giác \(ABCD\) bằng \(360^\circ \)

TH 2

Tìm \(x\) trong mỗi tứ giác sau:

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất: Tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^\cir𒊎c \)

Lời giải chi tiết:

Do tổng số đo bốn༺ góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \) ওnên ta có:

a) Trong tứ giác \(PQRS\):

\(x + 2x = 3🔯60^\circ  - \left( {80^\circ  + 70^\circ } \right) = 210^\c♐irc \)

\(3x = 210^\circ \)

\(x = 70^\circ \)

b) Trong tứ giác \(ABCD\):

\(x = 360^\cir𓆏c  - \left( {90^\circ  + 100^\circ  + 95^\circ } \right)\)

\(x = 75^\circ \)

c) Trong tứ giác \(EFGH\):

\(x = 360^\circ  - \left( {99^\circ  + 90🧸^\circ  + 90^\circ }🎃 \right)\)

\(x = 81^\circ \)

VD 2

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất: Tổng các góc trong một tứ♛ giác bằng \(360^\circ \)

Lời giải chi tiết:

Do tổng số đo♏ bốn góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \) nên ta có:

✱\(\widehꦯat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \)

\(130^\circ  + \widehat B + 60^\circ  + \wid🦂ehat D = 360^\circ \)

\(\widehat B + \widehat D = 170^\circ \) (1)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\) ta có:

\(AB = AD\) (gt)

\(BC = DC\) (gt)

\(AC\) chung

\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta ADC\) (c-c-c)

\( \Rightarrow \widehat Bඣ = \wid✱ehat D\) (hai góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat B = \widehat D = \frac{{170^\cir✅c }}{2} = 85^\circ \)