Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Giải mục 2 trang 50, 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thứcTính và so sánh: (sqrt {100} :sqrt 4 ) và (sqrt {100:4} .)
Gửi góp ý cho ufa999.cc và nhận về những phần quà hấp dẫn
Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ2 Video hướng dẫn giải Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 50 SGK Toán 9 Kết nối tri thức Tính và so sánh: \(\sqrt {100} :\sqrt 4 \) và \(\sqrt {100:4} .\)Phương pháp giải: Sử dụng kiến thức về căn bậc hai để tính. So sánh hai kết quả với nhau.Lời giải chi tiết: Ta có: \(\sqrt {100} :\sqrt 4 = \sqrt {{{10}^2}} :\sqrt {{2^2}} = 10:2 = 5\). \(\sqrt {100:4} = \sqrt {25} = \sqrt {{5^2}} = 5.\) Từ đó ta có \(\sqrt {100} :\sqrt 4 = \sqrt {100:4} .\)LT3 Video hướng dẫn giải Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 50 SGK Toán 9 Kết nối tri thức a) Tính \(\sqrt {18} :\sqrt {50} .\) b) Rút gọn \(\sqrt {16a{b^2}} :\sqrt {4a} \) (với \(a > 0,b < 0\)) .Phương pháp giải: Sử dụng kiến thức \(\sqrt A :\sqrt B = \sqrt {A:B} \)Lời giải chi tiết: a) \(\sqrt {18} :\sqrt {50} = \sqrt {\frac{{18}}{{50}}} = \sqrt {\frac{9}{{25}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2}} = \frac{3}{5}\) b) \(\sqrt {16a{b^2}} :\sqrt {4a} = \sqrt {\frac{{16a{b^2}}}{{4a}}} \)\(= \sqrt {4{b^2}} = \sqrt {{{\left( {2b} \right)}^2}} = \left| {2b} \right| = - 2b.\)LT4 Video hướng dẫn giải Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 51 SGK Toán 9 Kết nối tri thức a) Tính \(\sqrt {6,25} .\) b) Rút gọn \(\left( {{a^2} - 1} \right)\sqrt {\frac{5}{{{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}} \left( {a > 1} \right).\)Phương pháp giải: Sử dụng kiến thức \(\sqrt A :\sqrt B = \sqrt {A:B} \) Lời giải chi tiết: a) \(\sqrt {6,25} = \sqrt {625:100} \)\(= \sqrt {625} :\sqrt {100} = 25:10 = 2,5.\) b) \(\left( {{a^2} - 1} \right)\sqrt {\frac{5}{{{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}} \\= \left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)\frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2}} }} \\= \left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)\frac{{\sqrt 5 }}{{\left| {a - 1} \right|}}\) (vì \(a > 1\) nên \(\left| {a - 1} \right| = a - 1\)) do đó ta có \(\left( {{a^2} - 1} \right)\sqrt {\frac{5}{{{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}} \\= \left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)\frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2}} }} \\= \left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)\frac{{\sqrt 5 }}{{a - 1}} = \left( {a + 1} \right).\sqrt 5 \)VD Video hướng dẫn giải Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 51 SGK Toán 9 Kết nối tri thức Công suất P (W) , hiệu điện thế U(V) , điện trở R(Ω) trong đoạn mạch một chiều liên hệ với nhau theo công thức \(U = \sqrt {PR} .\) Nếu công suất tăng lên 8 lần, điện trở giảm 2 lần thì tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế ban đầu bằng bao nhiêu?Phương pháp giải: Công suất tăng lên 8 lần, ta có công suất là 8P, điện trở giảm 2 lần nên điện trở mới là \(\frac{R}{2}\) nên ta có hiệu điện thế lúc đó là \(U_{mới} = \sqrt {8P.\frac{R}{2}} = \sqrt {4PR} = 2\sqrt {PR} \). Từ đó ta tính được tỉ số hiệu điện thế.Lời giải chi tiết: Ta có hiệu điện thế khi công suất tăng lên 8 lần và điện trở giảm 2 lần là \(U_{mới} = \sqrt {8P.\frac{R}{2}} = \sqrt {4PR} = 2\sqrt {PR} \) Do đó tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó với hiệu điện thế ban đầu là \(2\sqrt {PR} :\sqrt {PR} = 2\)TL Video hướng dẫn giải Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 51 SGK Toán 9 Kết nối tri thức Vì \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}} = - 3\) và \(\sqrt {{{\left( { - 12} \right)}^2}} = - 12\) nên \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.{{\left( { - 12} \right)}^2}} = \left( { - 3} \right).\left( { - 12} \right) = 36.\) Theo em, cách làm của Vuông có đúng không? Vì sao?Phương pháp giải: Sử dụng kiến thức \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) và \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {A.B} \)Lời giải chi tiết: Ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}} = \left| { - 3} \right| = 3\) và \(\sqrt {{{\left( { - 12} \right)}^2}} = \left| { - 12} \right| = 12\) nên \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.{{\left( { - 12} \right)}^2}} = 3.12 = 36.\) Do đó bạn vuông làm sai. Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí |
Bài khác
