HĐ2

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

\(a){x^2} - {y^2} = \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\)

\(b){x^3} - {y^3} = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\)

\(c){x^3} + {y^3} = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\)

LT 1

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

\(a){\left( {x + 2y} \right)^2} - {\left( {2{\rm{x}} - y} \right)^2} = \left( {x + 2y + 2x - y} \right)\left( {x + 2y - 2{\rm{x}} + y} \right) = \left( {3{\rm{x}} + y} \right)\left( {3y - x} \right)\)

\(b)125 + {y^3} = {5^3} + {y^3} = \left( {5 + y} \right)\left( {25 - 5y + {y^2}} \right)\)

\(c)27{{\rm{x}}^3} - {y^3} = {\left( {3{\rm{x}}} \right)^3} - {y^3} = \left( {3{\rm{x}} - y} \right)\left( {9{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\)

HĐ3

Phương pháp giải:

Nhóm 3 số hạng đầu để viết thành hằng đẳng thức.

Lời giải chi tiết:

LT 2

Phương pháp giải:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp vận dụng hằng đẳng⛎ thức thông qua nhóm các số hạng và đặt nhân tử ch♌ung.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}y + 3{y^2} - 5{\rm{x}} + 5y\\ = \left( {3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}y + 3{y^2}} \right) - \left( {5{\rm{x}} - 5y} \right)\\ = 3\left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right) - 5\left( {x - y} \right)\\ = 3{\left( {x - y} \right)^2} - 5\left( {x - y} \right)\\ = \left( {x - y} \right)\left[ {3\left( {x - y} \right) - 5} \right] = \left( {x - y} \right)\left( {3{\rm{x}} - 3y - 5} \right)\end{array}\)