HĐ1

Trong hình 9.2, ΔABC và ΔDEF là hai tam giác có các cạnh tương ứng song song và các góc tương ứng bằng nhau, tức là AB // DE, AC // DF, BC // EF và \(\widehatꦍ A = \widehat D{,^{}}\widehat B = \widehat E{;^{}}\widehat C = \widehat F\)

Nhìn hình vẽ, hãy cho biết giá trị cá♓c tỉ số ꦍsau: \(\frac{{AB}}{{DE}}{;^{}}\frac{{BC}}{{EF}}{;^{}}\frac{{AC}}{{DF}}\)

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\frac{{AB}}{{DE}} = 🍷2{;^{}}\frac{{BC}}{{EF}} = 2{;^{}}\frac{{AC}}{{DF}} = 2\)

LT1

Trong các tam giác được vẽ trên ô lưới vuông, có một cặp tam giác đồng dạng. Hãy chỉ ra cặp tam giác đó, viết đúng kí hiệu đồng dạng và tìm tỉ số đồng dạng của c🌞húng.

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

ΔABC \(\backsim\) ΔDEF với tỉ số đồng dạng là \(2\)

TTN

Cho \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\). Chứng mꦓin💮h rằng:

a) Nếu tam giác ABC cân tại 🌟A thì tam giác MNP cân tại đỉnh M.

c) Nếu \(AB \ge AC \g🌃e BC\) thì \(MN \ge MP \ge🐻 NP\)

Phương pháp giải:

Sử dụng \(\Delta ABC \♏backsim \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat🔯 M{;^{}}\widehat B = \widehat N{;^{}}\widehat C = \widehat P\)

Lời giải chi tiết:

a) Tam giác ABC tại A nê🍨n \(\widehat B = \wid▨ehat C\) (1)

Vì \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M{;^{}}\widehat B = \widehat N{;^{}}\widehat C = \wideha🐭t P\) (2)

T𒈔ừ (1) và (2) nên \(\widehat N = \widehat P\) suy ra tam giác MNP cân tại M.

b) Vì tam giác ABC là tam giác đều nên \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {60^꧃o}\)(3)

Vì \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) nên \(\widehatᩚᩚᩚᩚᩚᩚ⁤⁤⁤⁤ᩚ⁤⁤⁤⁤ᩚ⁤⁤⁤⁤ᩚ𒀱ᩚᩚᩚ A = \widehat M{;^{}}\widehat B = \widehat N{;^{}}\widehat C = \widehat P\) (4)

Từ (3) và (4🐲) suy ra \(\widehat M = \widehat N = \widehat P🌟 = {60^o}\) nên tam giác MNP là tam giác đều.

c) Vì tam giác ABC có  \(AB \ge 🅺AC \ge BC\) suy ra \(\widehat C \ge \widehat B \ge \widehat A\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) (5)

Mà \(\Delta ABC \backsim \Deꦦlta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M{;^{}}\widehat B = \widehat N{;^{}♍}\widehat C = \widehat P\) (6)

Từ (5) và ⭕(6) suy ra \(\widehat P \ge \widehat N \ge \widehat M\) nên൩ \(MN \ge MP \ge NP\)