Giải khởi động trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng?

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả 📖các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng?

Tồn tại hay không phép biến hình biến mỗi ��hình phẳng sau đây 🏅thành chính nó?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Những hình có một điểm O sao cho khi quay nửa vòng quanh điểm O ta được vị trí mới của hình chồng khít với vị trí ban đầu (trước khi quay) thì được gọi là hình có tâm đối xứng và điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình.

Lời giải chi tiết

Cả 4 hình đều có tâm đối xứng là điểm O như hình vẽ dưới đây:

Ta xét hình bông tuyết:

Lấy điểm B trùng O. Khi đó qua O, điểm đối xứng với B là chính nó.Lấy điểm A bất kì trên hình bông tuyết sao cho A ≠ O.Khi đó ta luôn xác định được một điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn AA’.Tương tự như vậy, mỗi điểm M bất kì khác O trên hình bông tuyết, ta đều xác định được một điểm M’ trên hình sao cho O là trung điểm của đoạn MM’.Vì vậy phép biến hình biến hình bông tuyết thành chính nó là phép biến hình biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của đoạn MM’.Chứng minh tương tự với hình 8 chiếc lá, hình bình hành và hình bông hoa, ta cũng được kết quả như trên.

Chia sẻ