Đề bài

Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng? Có phép biến hình nào biến một nửa mỗi hình phẳng sau đây thành nửa còn lại không?

Lời giải chi tiết

+ Trong các hình đã cho, cả ba hình đều có trục đối xứng là đường thẳng màu vàng ở mỗi hình.+ Ta xét hình chiếc lá:

Lꦅấy điểm A bất kì trê🐻n chiếc lá sao cho A không nằm trên trục đối xứng d của chiếc lá (hình vẽ).

Khi đó ta luôn xác định được 𒉰một điểm A’ đối xứng với A qua d hay d là đư𝐆ờng trung trực của đoạn thẳng AA’.

Tương tự như vậy, với mỗi điểmꩲ M bất kì trên chiếc lá sao cho M không n⭕ằm trên d, ta đều xác định được một điểm M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ (1)

Lấy điểm B bất kì trên chiếc lá sa🍰o cho B nằm trên đường thẳng d (hình vẽ).

Khi đó ta có B đối xứng với chính nó qua d.

Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì trên ch꧅iếc lá sao cho M nằm trên d thì ta luôn có M đối xứng với chính nó qu🍒a d (2)

Từ (1), (2), ta thu được phép biến hình biến một nử🐻a chiếc lá thành nửa còn lại là phép biến hình biến mỗi điểm M không thuộc trục đối xứng d thành điểm M’ sao cho d là đường trung trực của ꧑đoạn MM’ và biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó.

Chứng m🍌inh tương tự với hình cây thông và hình con bọ, ta cũng được kết quả như trên.

Vậy phép biến hình cần tìm là phép biến hình biến mỗi điểm M không thuộc trục đối xứng d của mỗi hình phẳng thành điểm M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn MM’ và biến mỗi điểm M thuộc d t🐓hành chính nó.