Đề bài

Phép dời hình nào có thể biến hình ngôi sao A thành hình ngôi sao B?

Lời giải chi tiết

Gọi E là một điểm bất kì trên hình ngôi sao A và E’ là một điểm trên hình ngôi sao B có vị trí tương ứng với điểm E trên hình ngôi sao A (hình vẽ).Ta đặt \(\vec u = \overrightarrow {EE'} \)Lấy điểm F bất kì trên hình ngôi sao A sao cho F ≠ E.Lấy điểm F’ sao cho \(\overrightarrow {FF'}  = \vec u\).Khi đó điểm F’ là một điểm trên hình ngôi sao B có vị trí tương ứng với điểm F trên hình ngôi sao A.Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì trên hình ngôi sao A, ta lấy điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM'}  = \vec u\)  thì từ hình ngôi sao A là tập hợp điểm M, ta được tập hợp các điểm M’ tạo thành hình ngôi sao B.Vậy phép dời hình cần tìm là phép biến hình biến mỗi điểm M bất kì thành điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM'}  = \vec u\).