𓂃 Toán 8, giải toán lớp 8 kết nối tri thức với cuộc sống

Giải câu hỏi trang 84, 85 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tia phân giác At của góc xAy (H.4.20). Nếu lấy điểm B trên tia Ax, điểm C trên tia Ay, ta được tam giác ABC. Giả sử tia phân giác At cắt BC tại điểm D. Khi lấy B và C sao cho AB = AC (H.4.20a), hãy so sánh tỉ số (dfrac{{DB}}{{DC}}) và (dfrac{{AB}}{{AC}})

𝔉Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Quảng cáo

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1

Video hướng dẫn giải

Cho tia phân giác At của góc xAy (H.4.20). Nếu lấy điểm B trên tia Ax, điểm C trên tia Ay, ta được tam giác ABC. Giả sử tia phân giác At cắt BC tại điểm D.

Khi lấy B và C sao cho AB = AC (H.4.20a), hãy so sánh tỉ số \(\dfrac{{DB}}{{DC}}\) và \(\dfrac{{AB}}{{AC}}\)

Phương pháp giải:

Vận dụng tính chất đường phân giác của tam giác.

Lời giải chi tiết:

Theo đề bài, At là tia phân giác của góc xAy hay AD là tia phân giác của góc BAC. Tam giác ABC cân tại A (vì AB = AC) có AD là tia phân giác của góc BAC nên AD cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC. Suy ra D là trung điểm của cạnh BC hay DB = DC nên \(\dfrac{{DB}}{{DC}} = 1\). Vì AB = AC nên \(\dfrac{{AB}}{{AC}} = 1\) Vậy khi lấy B và C sao cho AB = AC thì \(\dfrac{{DB}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}}\)

HĐ2

Video hướng dẫn giải

Cho tia phân giác At của góc xAy (H.4.20). Nếu lấy điểm B trên tia Ax, điểm C trên tia Ay, ta được tam giác ABC. Giả sử tia phân giác At cắt BC tại điểm D

Khi lấy B và C sao cho AB = 2 cm và AC = 4 cm (H.4.20b), hãy dùng thước có vạch chia đến milimét để đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh hai tỉ số \(\dfrac{{DB}}{{DC}}\) và \(\dfrac{{AB}}{{AC}}\)

Phương pháp giải:

Dùng thước đo các khoảng cách và tính tỉ số

Lời giải chi tiết:

Dùng thước có vạch chia đến milimét để đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC, ta được: DB = 12 mm = 1,2 cm và DC = 24 mm = 2,4 cm. Khi đó, \(\dfrac{{DB}}{{DC}} = \dfrac{{1,2}}{{2,4}} = \dfrac{1}{2};\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}\) Vậy khi lấy B và C sao cho AB = 2 cm và AC = 4 cm thì \(\dfrac{{DB}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}}\)

Luyện tập

Video hướng dẫn giải

Tính độ dài x trên Hình 4.23

Phương pháp giải:

Vận dụng tính chất đường phân giác trong tam giác

Lời giải chi tiết:

Trong Hình 4.23 có \(\widehat {DME} = \widehat {MEF}\) nên EM là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{DEF}}}\). Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có: \(\dfrac{{E{\rm{D}}}}{{EF}} = \dfrac{{M{\rm{D}}}}{{MF}}\) hay \(\dfrac{{4,5}}{x} = \dfrac{{3,5}}{{5,6}}\) Suy ra: \(x = \dfrac{{5,6.4,5}}{{3,5}} = 7,2\)(đvđd) Vậy x = 7,2 (đvđd).

Chia sẻ