Đề bài

Có hai túi I và II mỗi túi chứa 4 tấm thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và nhân hai số ghi trên hai tấm thẻ với nhau. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Kết quả là một số lẻ”. b) B: “Kết quả là 1 hoặc một số nguyên tố”.

Lời giải chi tiết

Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là số đánh trên thẻ ở túi I và II.

Ta có bảng miêu tả không gian mẫu là:

\(n(\Omega) = 16\) Vì rút ngẫu nhiên từ mỗi túi một tấm thẻ nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng. Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố A là: (1, 1), (3, 1), (1, 3), (3, 3). Do đó, \(P\left( A \right) = \frac{4}{{16}} = \frac{1}{4}\). Có 5 kết quả thuận lợi của biến cố B là: (1, 1), (2, 1), (3, 1), (1, 2), (1, 3). Do đó, \(P\left( B \right) = \frac{5}{{16}}\).