Đề bài

Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh A, B và C của một tam giác cân tại A, Chứng minh rằng đường thẳng đi qua A và song song với BC là một tiếp tuyến của (O).

Lời giải chi tiết

Ta có đường thẳng AO là trục đối xứng của đường tròn. Nên B là điểm đối xứng của C qua AO. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Khi đó ta có: AH \( \bot \) BC mà d // BC nên AH \( \bot \) d. Vậy d là một tiếp tuyến của đường tròn.