Đề bài

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^3},y = {x^2}\) và hai đường thẳng \(x = 1,x = 3\) là:

A.ꦜ \(\int\limits_1^3 {\left( {{x^3} - {x^2}} \right)dx} \).

B.🤡 \(\int\limits_1^3 {\left( {{x^2} - {x^3}} \right)dx} \).

C.ꦆ \(\int\limits_1^3 {{x^{^2}}dx}  - \int\limits_1^3 {{x^3}dx} \).

D.♚ \(\int\limits_1^3 {{x^{^2}}dx}  + \int\limits_1^3 {{x^3}dx} \).

Lời giải chi tiết

Diện tích hình phẳng được tính theo công thức: \(S = \int\limits_1^3 {\left| {{x^3} - {x^2}} \right|dx}  = \int\limits_1^3 {\left( {{x^3} - {x^2}} \right)dx} \) (vì \({x^3} > {x^2},\forall x \in \left[ {1;3} \right]\)) Chọn A.