Đề bài

Áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức: a. \(\sqrt {12}  - \sqrt {27}  + \sqrt {75} \); b. \(2\sqrt {80}  - 2\sqrt 5  - 3\sqrt {20} \); c. \(\sqrt {2,8} .\sqrt {0,7} \).

Lời giải chi tiết

a. \(\sqrt {12}  - \sqrt {27}  + \sqrt {75} \) \( = \sqrt {4.3}  - \sqrt {9.3}  + \sqrt {25.3} \) \( = \sqrt {{2^2}.3}  - \sqrt {{3^2}.3}  + \sqrt {{5^2}.3} \) \( = 2\sqrt 3  - 3\sqrt 3  + 5\sqrt 3  = 4\sqrt 3 \). b. \(2\sqrt {80}  - 2\sqrt 5  - 3\sqrt {20} \) \( = 2\sqrt {16.5}  - 2\sqrt 5  - 3\sqrt {4.5} \) \( = 2\sqrt {{4^2}.5}  - 2\sqrt 5  - 3\sqrt {{2^2}.5} \) \( = 8\sqrt 5  - 2\sqrt 5  - 6\sqrt 5  = 0\). c. \(\sqrt {2,8} .\sqrt {0,7} \) \( = \sqrt {4.0,7} .\sqrt {0,7} \) \( = 2\sqrt {0,7} .\sqrt {0,7} \) \( = 2.0,7 = 1,4\).