Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau: a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} ;\) b) \(3\sqrt {{x^2}}  - x + 1\left( {x < 0} \right);\) c) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \left( {x < 2} \right).\)

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}}\) \(  = \left| {2 - \sqrt 5 } \right|\) \(= \sqrt 5  - 2\) (vì \(\sqrt 5  > 2\)) b) \(3\sqrt {{x^2}}  - x + 1\) \(= 3.\left| x \right| - x + 1\) \(=  - 3x - x + 1 \) (vì \(x < 0\) nên \(\left| x \right| = -x\)) \(=  - 4x + 1\) c) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \) \(= \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}\) \(= \left| {x - 2} \right|\) \(= 2 - x\) (vì x < 2 nên x - 2 < 0)