Đề bài

Một công ty sản xuất các khay có dạng hình hộp chữ nhật để trồng rau trong chung cư ở các thành phố. Biết diện tích mặt đáy của khay đó là 2 496 cm² và chu vi mặt đáy của💦 khay đó là 220 cm. Tìm các kích thước mặt đáy của khay đó.

Lời giải chi tiết

Gọi 2 kích thước mặt đáy của khay hình chữ nhật là \(x_1; x_2\) (cm) (x_1;x_2 > 0) Theo đề bài, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{{220}}{2} = 110\\{x_1}.{x_2} = 2496\end{array} \right.\) Khi đó \(x_1; x_2\) là hai nghiệm của phương trình: \(x^2 - 110x + 2496 = 0\), \(b' = \frac{-110}{2} = -55\) Ta có: \(\Delta ' = (-55)^2 - 1.2496 = 529 > 0\) Phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1 = \frac{ 55 + \sqrt{529}}{1} = 78\) (TM); \(x_1 = \frac{ 55 - \sqrt{529}}{1} = 32\) (TM) Vì 78 > 32 nên chiều dài là 78cm, chiều rộng là 32cm. Vậy chiều dài mặt đáy của khay là 78cm, chiều rộng mặt đáy của khay 32cm.