Đề bài

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức \(s\left( t \right) = 15 + \sqrt 2 \sin \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\), trong đó \(s\) tính bằng centimét và \(t\) tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm \(t = 3\) giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).    

Lời giải chi tiết

Gia tốc của hạt tại thời điểm \(t\) là \(a\left( t \right) = s''\left( t \right) =  - 16{\pi ^2}\sqrt 2 \sin \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\).Tại thời điểm \(t = 3\) giây, gia tốc của hạt là \(a =  - 16{\pi ^2}\sqrt 2 \sin \left( {12\pi  + \frac{\pi }{6}} \right) \approx  - 111,7m/{s^2}\).