Đề bài

Cho tam giác ABC vuông. Kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh huyền BC của tam giác ABC tại điểm D không thuộc đoạn BC. Nó cắt đường thẳng chứa cạnh AB tại E và cắt đường thẳng chứa cạnh AC tại F. Xác định trực tâm của tam giác BEF.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác BEF, có:\(BD \bot EF\)=> Đường cao xuất phát từ B là đường thẳng BD\(FA \bot BE\)=> Đường cao xuất phát từ F là đường thẳng FAMà FA cắt BD tại C=> C là trực tâm của tam giác BEF.