Đề bài

Một tổ trong lớp 10T có 4 bạn nữ và 3 bạn nam. Giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn trong tổ đó tham gia đội làm báo của lớp. Xác suất để hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ là: A. \(\frac{4}{7}\) B. \(\frac{2}{7}\) C. \(\frac{1}{6}\) D. \(\frac{2}{{21}}\)

Lời giải chi tiết

Cách chọn 2 bạn từ 7 bạn là \(C_{7}^2 \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{7}^2 = 21\)Gọi A là biến cố: “Hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ”.Cách chọn  một bạn nam là: 3 cách chọnCách chọn một bạn nữ là: 4 cách chọnTheo quy tắc nhân ta có \(n\left( A \right) = 3.4 = 12\)Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{12}}{{21}} = \frac{4}{7}\).Chọn A