Đề bài

Biểu thức \(P = \sqrt[3]{{{x^2}\sqrt {{x^3}} }}\) với \(x > 0\) được rút gọn bằng:

A. \(P = {x^{\frac{5}{3}}}\)

B. \(P = {x^{\frac{7}{6}}}\)

C. \(P = {x^{\frac{1}{3}}}\)

D. \(P = {x^{\frac{5}{6}}}\)

Lời giải chi tiết

\(P = \sqrt[3]{{{x^2}\sqrt {{x^3}} }} = {\left( {{x^2}.{x^{\frac{3}{2}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} = {x^{\frac{2}{3}}}.{x^{\frac{1}{2}}} = {x^{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}}} = {x^{\frac{7}{6}}}\)Chọn đáp án B.