Đề bài

Cho biểu thức \(A = \frac{3}{{n + 2}}\) a) Số nguyên n phải thỏa mãn điề kiện gì để A là phân số b) Tìm phân số A khi \(n = 0,\;n = 2,\;n =  - 7\) c) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên.

Lời giải chi tiết

a) Để \(A = \frac{3}{{n + 2}}\) là phân số thì \(n + 2 \ne 0\)hay \(n \ne  - 2\)b) Thay lần lượt các giá trị \(n = 0,\;n = 2,\;n =  - 7\) vào biểu thức \(A = \frac{3}{{n + 2}}\)+ Với \(n = 0\) thì \(A = \frac{3}{{n + 2}} = \frac{3}{{0 + 2}} = \frac{3}{2}\)+ Với \(n = 2\) thì \(A = \frac{3}{{n + 2}} = \frac{3}{{2 + 2}} = \frac{3}{4}\)+ Với \(n =  - 7\) thì \(A = \frac{3}{{n + 2}} = \frac{3}{{ - 7 + 2}} = \frac{3}{{ - 5}}\) c) Để A là số nguyên thì 3 phải chia hết cho \(n + 2\), hay \(n + 2\) là một ước của 3.\( \Rightarrow n + 2 \in U(3) = \left\{ { \pm 1; \pm 3} \right\}\)Ta có bảng:

\(n + 2\)	1	-1	3	-3
\(n\)	-1	-3	1	-5