Đề bài

Tìm số nguyên tố p sao cho p +1 và p + 5 đều là số nguyên tố

Lời giải chi tiết

Trường hợp 1: p chẵnDo p là số nguyên tố nên p = 2, suy ra p +1 =3 và p + 5 = 7 đều là các số nguyên tố.Vậy p = 2 thỏa mãn.Trường hợp 2: p lẻ, do p là số nguyên tố nên p > 2Khi đó p +1 và p + 5 đều là các số chẵn lớn hơn 2, vì vậy p + 1 và p + 5 là hợp số.Vậy p = 2.